เมื่อทราบค่าข้อมูลเส้นตรง เราสามารถใช้วิธี least square วิธีนี้อาจยุ่งยากกว่าวิธีก่อน โดยเริ่มจากสมการที่ได้
 y - mx - nC = 0 |
| เมื่อ y คือ ค่าผลบวกของจำนวน y ทุกตัวที่มี (n ตัว) |
| x คือ ค่าผลบวกของจำนวน x ทุกตัวที่มี (n ตัว) |
เราต้องการหาค่า m และ C
สมการของกราฟที่ได้
| y = mx + C |
| เมื่อนำค่า x คูณทั้งสองข้าง |
| xy = mx2 + Cx
|
ถ้าเราพล็อตค่าที่จุด ( xn , yn ) บนเส้นตรงเราจะได้
เมื่อ Rn คือค่า residual และถ้าตัวที่ได้ดีที่สุดเมื่อ Rn = 0 ดังนั้น
| ( x1y1 + x2y2 + ...+xnyn ) - m( x12 + x22 + ...+xn2 ) - C( x1 + x2 +...+ xn ) = 0 |
เขียนใหม่ได้เป็น
ดังนั้นเราต้องหาค่า xy , x2 และ x เพื่อหาตัวแปร m และ C
ตัวอย่าง
| x | y | xy | x2 |
|---|
| 0 | 5 | 0 | 0 |
| 1 | 4.8 | 4.8 | 1 |
| 2 | 3.6 | 7.2 | 4 |
| 3 | 3.2 | 9.6 | 9 |
| 4 | 1.8 | 7.2 | 46 |
| 5 | 1.6 | 8.0 | 25 |
| 6 | 1.1 | 6.6 | 36 |
| 7 | 0.1 | 0.7 | 49 |
| x = 28 | y = 20.8 | xy = 43.7 | x2 = 140 |
|---|
เมื่อนำมาแทนสมการเดิม
y - m x - 8C = 0
20.8 - 28m - 8C = 0 |
และจากค่า xy และ x2 แทนค่าได้
จากสมการทั้งสองหาค่า
ที่มา : รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์